Een abdij in Zweden

Het domein is 3:4.

De extreme maat van het domein is 2162, de grootste authentieke maat van stelsel I. 2162 dm is het telkundig midden tussen de omringende afgeleide maten 1860 dm en 2464 dm.

Dit resulteert in een domein maat van 1860 dm : 2464 dm met een verhouding van 3:4, zonder geweld te doen aan het grotere geheel van 2162.

Het gehele klooster is opgebouwd op een vierkant van 1060 cm : 1060 dm.

De relatie tussen het gebouw en de tuin is 3:4 en 4:3

De afstand tussen het klooster en de grens van het domein is 302 dm. Dus deze maat is het criterium voor het gehele domein.

302 dm vertegenwoordigt de hof

302 dm : 2162 dm = 1:7

De hof voor de zusters is 456 dm : 456 dm.

De hof van de gasten is 344 dm : 302 dm.

Al de ander maten, welke gedefinieerd worden voor het domein, behoren tot het stelsel.

De cella is 42 dm x 42 dm.

In dit eenvoudige schema, welke gedeeltelijk gebaseerd is op tellen, worden de lengtes van de vleugels behandeld als meervouden van 42 dm.

De maten tussen de hof en de cella volgen stelsel II: van 42 dm tot 302 dm.

De vleugels hebben een breedte van 84 dm of 2 x 42 dm, een dubbele nabijheid.

De kerk heeft een breedte van 196 dm, met gangpaden van 42 dm breed en een schip van 2 x 56 dm breed.

42 dm : 56 dm = 3:4

De lengte van de kerk is 64 dm voor de apsis plus 260 dm voor het schip.

64 dm : 260 dm = 1:4

De hof van de zusters:

(5 x 42 dm) : (7 x 42 dm)

De hof van de gasten:

(4 x 42 dm) : (5 x 42 dm)

Een sleuf van 24 dm is ingevoerd tussen de twee vleugels. Dit is ook de maat voor waar de vleugel uitsteekt.

De galerijen zijn 36 dm, de afgeleide maat van 42 dm.

36 dm : 42 dm = 6:7

Plan 1ste verdieping.

De cella van 42 dm worden slaapkamers.

Aan het einde van een vleugel wijkt de maat af van de module van 42 dm en wordt 49 dm. Hierdoor wordt het effect van de uitstekende vleugels gemaximaliseerd. Van der Laan wilde ‘meer vlees’ aan het einde van de vleugels.

Plan 1ste verdieping.

Trappenhuizen worden toegevoegd.

Het trappenhuis vanboven is 2 modules breed: 84 dm.

Het trappenhuis aan het einde van de zusters hun vleugel is 65 dm.

The trappen op de hoeken van de gastenvleugel zijn 55 dm.

Plan gelijkvloers.

Op basis van de module van 42 dm wordt de lengte van de ruimtes op de gelijkvloers beslist.

De kerk heeft een lengte van 260 dm, met en schip van 64 dm diep.

De oostelijke tuinvleugel past op een grid van 42 dm bij 42 dm. Het bestaat uit 13 traveeën van 42 dm en twee hoektraveeën van 49 dm breed.

49 dm + (13 x 42 dm) + 49 dm

49 dm wordt geïnterpreteerd als 48+ dm, een zogenaamde ‘verhoogde’ maat van 48 dm. Het is een vergroting op de rand van het visueel waarneembare. Formeel is dit 1/7 x 1/7 van de oorspronkelijke maat, ook uitgedrukt als 1/50. Een maat kan daarom ook op deze manier worden verminderd.

1 ste verdieping:

De module van de cella wordt de slaapkamer van 42 dm, 13 in totaal.

Het trappenhuis van 2 x 42 wordt ingevoegd.

Gelijkvloers:

Drie halve ruimtes worden gedefinieerd. Hun lengte is 4 x de cellas op de 1ste verdieping:

4 x 42 dm = 168 dm = een gereduceerde maat van 172 dm.

(3 x 42 dm) + 49 dm = een vergrootte maat van 172 dm.

1ste verdieping:

De hal en de natte ruimtes vormen een strook van 24 dm en 18 dm.

24 dm : 18 dm = 4:3

Gelijkvloers:

De hallen worden gedefinieerd als halve ruimtes door de invoeging van een zuilengalerij, waardoor een galerij van 32 dm breed ontstaat. De galerij is bedoeld om een superpositie te zijn met de hele ruimte en niets als een onderverdeling. Daarom is het in verhouding tot de hal als 2:5.

De galerij van 32 dm is duidelijk meetbaar als een goed gedefinieerd binnen, daarom wordt de overige ruimte gedefinieerd als een ongedefinieerd buiten.

Gelijkvloers:

De lengte van de hal is gebaseerd op vier traveematen van 42 dm, genomen van de cella van de 1ste verdieping.

Voor de kolomstelling van de galerij kiest Van der Laan voor een traveemaat van 56 dm van 4: 3 van 42.

56 dm : 42 dm = 4:3

Gelijkvloers:

Voor de gevel kiest Van der Laan voor een traveemaat van 32 dm.

32 dm : 42 dm = 3:4

In een laatste fase worden de raamopeningen en de kolombreedte bepaald. Hun maten zijn van stelsel III net zoals de kleinste van het lagere stelsel IV komen.

De ramen van de cellen zijn twee bij twee gegroepeerd en vormen een doorlopende fries. De ramen op de gelijkvloers volgen de hallen en zijn verbonden in drieën, vieren of vijven.

1ste verdieping:

De ramen in de fries zijn gekoppeld door kleine penant. Ze zijn geordend volgens de perifere dispositie (het wanddeel wordt gemeten als de kleinste eenheid, de penant is weggelaten).
16 dm : 42 dm = 2:5⁺

Penant : wanddeel = 5 dm : 16 dm = 1:3

Gelijkvloers:

De ramen zijn 14 dm breed en geordend volgend een centrale dispositie (de raam is de maat van de kleinste eenheid).

14  dm : 32 dm = 43 : 100 = 3:7

1ste verdieping:

De ramen die uitkijken op de kloosterhof zijn heel klein; 8 dm.

8 dm : 32 dm = 1:4

Gelijkvloers:

De galerij wordt gecreëerd door een zuilengalerij met een Araeostyle verhouding:

Kolombreedte : kolomafstand = 12 dm : 56 dm or  2:9

De breedte van de kolom is 4,5 dm

4,5 dm : 6 dm = 3:4

Dus op de gelijkvloers zijn er twee gesuperponeerde ritmes van ramen en kolommen, resp. 3 en 5.

Het trappenhuis is een vierkant: 84 dm x 84 dm. De zuilengalerij hier ook doorheen, met een kolom in het midden van de ruimte en twee delen aan de zijde alsof de kolom verdwijnt in de wand. De trappenhal beweegt omhoog tussen de gevel en een parallelle wand, dit vormt een sleuf van 20 dm breed. Als gevolg hiervan is de resterende ruimte 64 dm : 84 dm = 3:4. De galerij verdeelt deze ruimte in twee gelijke delen van 32 dm.

De bibliotheek heeft een galerij die aansluit op het trappenhuis. De articulatie is verschillend van de typische articulatie van een 12 dm : 56 dm kolomstelling of Araeostyle. Hier vinden we een meer gesloten kolomstelling van 12 dm : 48 dm, welke overeenkomt met 1:4 of Diastyle. Deze robuustheid past in de boekenkasten.

De bovenste ramen zijn 14 dm hoog.

14 dm : 98 dm = 1:7

Dit is een frequent gebruikte formule: 98 dm – 14 dm = 84 dm (84 dm is een afgeleide maat van 98 dm).

84 wordt dan harmonieus verdeeld in een afgeleid klein deel van 36 dm plus een afgeleid groot deel van 48 dm.

36 dm : 48 dm = 3:4

De gevel kan ook worden beschouwd als twee delen, die in het venster van 14 dm overlappen en respectievelijke afmetingen hebben van 48 dm en 64 dm.48 dm: 64 dm = 3:4

De eerste verdieping verdeelt het gebouw in 42 dm en 56 dm. 42 dm : 56 dm = 3:4.

De afgewerkte gelijkvloers in de hal is verhoogd met 2 dm (1/50 van 98 dm) in relatie met de galerij rond de hof.